Svp je n’arrive pas à comprendre

Explications étape par étape :

1.   Equation du cercle

( x - h)² + ( y - k )² = r²

( x - 3 )² + [ y - (-2)] = 5²

B (6 ; -6 )

( 6 - 3 )² + ( -6 + 2 )²

3² + (-4)²

9 + 16 = 25

L'égalité est vraie, B (6 ; -6 ) appartient à (C).

2.

vect BA =  3   -   6        =  -3

                 -2  -   -6            4

vect BC = 2 vect BA

vect BC  ( -6 ; 8 )

vect BC = x C - 6

                y C + 6

xC - 6 = -6 ⇔ xC = 0

yC + 6 = 8 ⇔ yC = 8 - 6 = 2

                                                        C ( 0 ; 2 )

3.   d CD = [tex]\sqrt{(8/5-0)^{2} +(14/5 - 2)^{2} }[/tex]

⇔ d CD = [tex]\sqrt{(8/5)^{2} + (4/5)^{2} }[/tex]

⇔ d CD = [tex]\sqrt{64/25 + 16/25}[/tex]

⇔ d CD = √80/25

⇔ d CD = √16/5

     d CB = [tex]\sqrt{( 0-6)^{2}+ (2+6)^{2} }[/tex]

⇔ d CB = [tex]\sqrt{36 +64}[/tex]

⇔ d CB = √100

⇔ d CB = 10

    d DB = [tex]\sqrt{(8/5-6)^{2} +(14/5+6)^{2} }[/tex]

⇔ d DB = [tex]\sqrt{(-22/5)^{2}+(44/5)^{2} }[/tex]

⇔ d DB = √2420/25

⇔ d DB = √484/5

Réciproque du Thèorème de Pythagore

Si CD² + DB² = CB² alors le triangle est rectangle en D

(√16/5)² + (√484/5)² = 100

CB² = 100

L'égalité est vérifiée: CD² + DB² = CB²

Le triangle BCD est rectangle en D