Mathématiques

Question

Bonjour, je n’arrive pas à faire cet exercice de maths si quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plaît.
Exercice 3

Le parallélépipède rectangle de la figure ci-dessous a été coupé par un plan parallèle à l'arête (BC).

1. Quelle est la nature de la section plane EFGH?

2. On donne: EF = 25 cm; HK= 20 cm; KE = 15 cm.
Calculer HE

3. Que peut-on déduire des questions précédentes pour le quadrilatère EFGH ?
Bonjour, je n’arrive pas à faire cet exercice de maths si quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plaît. Exercice 3 Le parallélépipède rectangle de la figure ci-de

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1 Réponse

  • bonjour

    1)  

     Propriété

    quand on coupe un parallélépipède rectangle par un plan parallèle à une arête on obtient un rectangle

     

    Le plan EFGH est parallèle à l'arête (BC)

                      la section plane EFGH est un rectangle

    2)

    on calcule HE dans le triangle rectangle HKE

      HK = 20   et KE = 15

    th de Pythagore

    HE² = HK² + KE²

    HE² = 20² + 15²

    HE² = 400 + 225

    HE² = 625

    HE = 25

                                      HE = 25

    3)

    • d'après la question 1) EFGH est un rectangle

    • question 2)  on donne EF = 25 cm et on a montré que HE = 25 cm

    ce rectangle a deux côtés consécutifs [HE] et [EF] de même longueur :

    25 cm ; c'est un carré

                    le quadrilatère EFGH est un carré

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