Bonjour je suis en seconde et je n’arrive pas à faire cet exercice On donne les points : A(-2;3), B(4; 1) et C(3; – 2) a) Démontrer que le triangle ABC est rect
Mathématiques
victor2706
Question
Bonjour je suis en seconde et je n’arrive pas à faire cet exercice
On donne les points :
A(-2;3), B(4; 1) et C(3; – 2)
a) Démontrer que le triangle
ABC est rectangle en B.
b) Calculer les coordonnées
du milieu I du segment (AC).
c) On note Cle cercle de
centre I et qui passe par A.
Calculer son rayon.
On donne les points :
A(-2;3), B(4; 1) et C(3; – 2)
a) Démontrer que le triangle
ABC est rectangle en B.
b) Calculer les coordonnées
du milieu I du segment (AC).
c) On note Cle cercle de
centre I et qui passe par A.
Calculer son rayon.
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
On donne les points :
A(-2;3), B(4; 1) et C(3; – 2)
a) Démontrer que le triangle ABC est rectangle en B.
vec(AB) = (6 ; - 2) ⇒ AB² = 6²+(-2)² = 40
vec(BC) = (- 1 ; - 3) ⇒ BC² = (- 1)² + (- 3)² = 10
vec(AC) = (5 ; - 5) ⇒ AC² = 5²+5² = 50
on a bien l'égalité AC² = AB²+BC², donc d'après la réciproque du th.Pythagore le triangle ABC est rectangle en B
b) Calculer les coordonnées du milieu I du segment (AC).
I((3-2)/2 ; (-2+3)/2) = I(1/2 ; 1/2)
) On note Cle cercle de centre I et qui passe par A.
Calculer son rayon.
(AC) est le diamètre du cercle (C)
R = AC/2 = 50/2 = 25
Explications étape par étape :