Bonsoir j'ai besoin de votre aide avec cet exercice je ne sais pas comment m'y prendre. S'il vous plaît. Merci d'avance de votre aide !

Bonsoir,

i(x)= x(x+1)/(-2x-3);         x≠ 0

Etudier le signe de i(x):

on va résoudre:

x(x+1)/-2x-3= 0

x= 0            x+1= 0               -2x-3= 0

                   x= -1                  -2x= 3

                                                x= -3/2

   x       - ∞           -3/2            -1              0              + ∞  

  x                    -     I         -       I      -       Ф       +

x+1                   -     I         -      Ф     +       I        +

-2x-3                +    ║        -       I       -       I         -

x(x+1)/(-2x-3)     +   ║        -      Ф     +       Ф       -

i(x)  < 0 pour x ∈ ]  -3/2; -1 [ U ]0; + ∞ [

i(x) > 0 pour x ∈ ]  -∞; -3/2[ U ]-1; 0 [

i(x) = 0 pour x ∈ { -1; 0 }