Mathématiques

Question

bonjour j’ai un exercice a rendre que je ne comprends pas niveau 2nd G merci de m’aider svp, bonne journée

Le graphique ci-dessous donne les représentations
graphiques des fonctions f et g définies sur R par :
•f(x) = 2x+3
•g(x) = -x+2

On définit la fonction h sur R par :
h(x) = (2x+3)(-x + 2).
1. Attribuer chaque courbe à sa fonction.
2. Déterminer graphiquement les valeurs pour lesquelles
la fonction h s'annule.
3. Résoudre graphiquement h(x) > 0.
4. En déduire le tableau de signes de h.
5. Proposer une courbe représentative possible de la fonction h.
bonjour j’ai un exercice a rendre que je ne comprends pas niveau 2nd G merci de m’aider svp, bonne journée Le graphique ci-dessous donne les représentations gra

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1 Réponse

  • Réponse :

    1) attribuer chaque courbe à sa fonction

    coube bleue  ⇒ f(x) = 2 x + 3

    courbe rouge ⇒ g(x) = - x + 2

    2)  h s'annule pour x = - 3/2 et 2  sur le graphe

    3) résoudre graphiquement  h(x) ≥ 0  ⇔  S = [- 3/2 ; 2]

    4) en déduire le tableau de signes de h

           x    - ∞             - 3/2               2                 + ∞

         h(x)            -          0         +       0          -

    5) proposer une courbe possible de la fonction h

      h(x) = (2 x + 3)(- x + 2) = - 2 x² + x + 4

    S(α ; β)   avec  α = - 1/-4 = 1/4 = 0.25

    β = f(0.25) = - 0.125 + 0.25 + 4 = 4.125

    la courbe Ch est tournée vers le bas de sommet  S(0.25 ; 4.125) et passant par l'axe des abscisse en - 1.5  et  2  

    Explications étape par étape :

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