une mairie dispose d'une salle de 12.6 m de long et 4.95 m de large . le carelleur décide d'utiliser des carreaux identiques et il ne veut réaliser aucun découp
Mathématiques
camrondogboepee
Question
une mairie dispose d'une salle de 12.6 m de long et 4.95 m de large . le carelleur décide d'utiliser des carreaux identiques et il ne veut réaliser aucun découpage des carreaux en utilisant les carreaux les plus grand possibles . Déterminer le nombre de carreaux pour carreler cette sale . C'est pour un dm je n'y arrive pas .
1 Réponse
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1. Réponse Reinhardt
Bonjour,
12,6 m = 1260 mm
4,95m = 495 mm
On décompose 1260 et 495 en produits de facteurs premiers :
1260 = 7 x 18 = 7 x 3 x 6 = 2² x 3² x 5 x 7
495 = 15 x 33 = 3 x 5 x 11 x 3 = 3² x 5 x 11
On calcule le plus grand commun multiple des deux nombres:
PGCD(1260;495) = 3² x 5 = 45
On multplie le PGCD des deux nombres par eux--mêmes pour trouver les dimensions (longueur,largeur):
1260 / 45 = 28
495 / 45 = 11
On multplie la longueur fois la largeur pour trouver le nombre de carreaux :
28 x 11 = 308 carreaux
Il faudra donc 308 carreaux de 45 mm de côté pour carreler la salle de la mairie.