Exercice 1 : Résoudre dans R les équations suivantes et donner l'er a. (2x + 3)(2x + 1) = 0 b. 2x(6 d. x2 - 3 = 0 e. 4.x2 Exercice 2: Bonsoir vous pouvez m aide

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

Le produit est nul si l'un des termes du produit est nul cela veut dire :

a )

(2x + 3) (2x + 1) = 0

soit 2x + 3 = 0 ou 2x + 1 = 0

soit 2x = - 3 ou 2x = - 1

soit x = - 3/2 ou x = - 1/2

S = { - 3/2; - 1/2}

b )

2x (6x - 3) = 0

soit 2x = 0 ou 6x -3 = 0

soit x = 0 ou 6x = 3

soit x =0  ou x =3/6 = 1/2

S = { 0; 1/2}

d )

x² - 3 = 0

x² - 3 est de la forme a² - b² = (a - b)(a + b)

avec a² = x² et b² = 3 donc a = x et b = √3

donc

x² - 3 = 0 ⇔ (x - √3)(x + √3) = 0

soit x - √3 = 0 ou x + √3 = 0

soit x = √3 ou x = - √3

S = { - √3; √3}

e )

4x² + 1 = 0

donc 4x² = - 1 ce qui est impossible car 4x²≥0 donc pas de solutions possibles