Bonjour, besoin de votre aide, sur exo DM de math seconde : Dans un repère (O;I,J), on considère les points A(2 ; −3) , B(3,5 ; 5) , C(−2 ; −1), F(7,5 ; 3) et G
Mathématiques
francka25
Question
Bonjour, besoin de votre aide, sur exo DM de math seconde :
Dans un repère (O;I,J), on considère les points A(2 ; −3) , B(3,5 ; 5) , C(−2 ; −1), F(7,5 ; 3) et G(4,5 ;-13).
1. Déterminer par un calcul les coordonnées de D tel que ABCD est un parallélogramme.
2. Déterminer les coordonnées de E tel que A est le milieu de [CE]
3. Que peut-on en déduire pour les droites (AB) et (FG) ?
Dans un repère (O;I,J), on considère les points A(2 ; −3) , B(3,5 ; 5) , C(−2 ; −1), F(7,5 ; 3) et G(4,5 ;-13).
1. Déterminer par un calcul les coordonnées de D tel que ABCD est un parallélogramme.
2. Déterminer les coordonnées de E tel que A est le milieu de [CE]
3. Que peut-on en déduire pour les droites (AB) et (FG) ?
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
Il faut , en vecteurs : AB=DC.
AB(xB-xA;yB-yA)
AB(3.5-2;5-(-3))
AB(1.5;8)
Soit D(x;y) , alors :
DC(-2-x;-1-y)
AB=DC donne :
-2-x=1.5 et -1-y=8
x=-2-1.5 et y=-1-8
x=-3.5 et y=-9
D(-3.5;-9)
2)
xA=(xC+xE)/2 et idem pour yA.
2=(-2+xE)/2 et -3=(-1+yE)/2
4+2=xE et -6+1=yE
Donc :
E(6;-5)
3)
Vect FG(4.5-7.5;-13-3)
FG(-3;-16)
AB(1.5;8) donne : -2AB(-3;-16)
Donc :
FG=-2AB qui prouve que les vecteurs FG et AB sont colinéaires donc que :
(AB) // (FG)
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