Bonjours est-ce que c’est possible de m’aider pour mon dm mdr maths. Je suis en première général

Réponse :

Re bonjour

Explications étape par étape :

Je vois que le début de ton 2ème exo auquel j'ai répondu est ici !!

1)

Tu fais sans soucis.

2)

En vecteurs :

AC.DB=(AB+BC)(DA+AB)

AC.DB=AB.DA+AB.AB+BC.DA+BC.AB

(AB) ⊥ (DA) donc AB.DA=0

(BC) ⊥ (AB) donc : BC.AB=0

AB.AB=14²=196

vect BC=- vect DA donc :

BC.DA=-6²=-36

Donc :

AC.DB=196-36

AC.DB=160

2)

Je ne vais pas faire ce qui est proposé .

Pour calculer le scalaire AC.DB , on projette A en H sur (DB) et C en K sur (DB). Ce qui donne par projection  :

AC.DB=HK.DB

Donc :

HK.DB=160

Il nous faut la mesure de DB , sachant que les vect HK et DB sont tous colinéaires de même sens .

Pythagore dans DAB  :

DB²=14²+6²=232

DB=√232=√(4 x 2 x 29)=2√58

HK x 2√58=160

HK=160/(2√58)

HK=80/√58 ou HK=(80√58)/58 ou :

HK=(40√58)/29

HK ≈ 10.5 cm