Bonjour, je n'arrive pas à cette exercice pouvez vous m'aider svp c'est pour demain merci d'avance

bonjour

1)

la courbe C qui représente cette fonction f coupe l'axe des abscisses en 3 points d'abscisses  -1 ; 1 et 3

Cela signifie que f(x) a 3 racines qui sont : -1 ; 1 et 3

La  forme factorisée de f(x) est :

          f(x) = a(x + 1)(x - 1)(x - 3)

on calcule a en écrivant que le point A(2 ; -6) est sur C

f(2) = a(2 + 1)(2 - 1)(2 - 3)

     = a* 3 * 1 * (-1)

    = -3a

or f(2) = -6

  -3a = -6

      a = 2

                       f(x) = 2(x + 1)(x - 1)(x - 3)

2)

la tangente à la courbe représentative d'une f au point d'abscisse "a" a pour équation: y = f(a) + f′(a)(x - a) .

éqution de la tangente au point d'abscisse 2

     y = f(2) + f'(2)(x - 2)

on sait que :   f(2) = -6  et f'(2) = -2

y = -6 + (-2)*(x -2)  

y = -6 -2x + 4

y = -2x - 2

pour la construire

à partir de A on va 2 grand carreaux horizontalement vers le droite

                                puis 2 petits carreaux verticalement vers le bas

(2 grands carreaux = 1 unité sur Ox et 1 petit carreau = 1 unité sur Oy)