Bonjour, pouvez vous m’aidez pour cette exercice sur les produit scalaire.

Bonjour,

On va utiliser la double distributivité comme dans R.

[tex](\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}).(\overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD})[/tex]

[tex]\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC} + \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD} + \overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CD}[/tex]

[tex]\overrightarrow{AB} \ et \ \overrightarrow{BC}[/tex] sont orthogonaux donc leur produit scalaire est nul.

[tex]\overrightarrow{BC} \ et \ \overrightarrow{CD}[/tex] sont orthogonaux donc leur produit scalaire est nul.

[tex]\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD} + \overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BC}[/tex]

[tex]\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD} + {BC}^2[/tex]