Bonjour, J'ai besoin d'une aide a un exercice du produit scalaire dans le plan On suppose que le triangle ABC n'est pas rectangle et on pose p= [tex]\frac{AB^2+
Mathématiques
Abdessamad6X9
Question
Bonjour, J'ai besoin d'une aide a un exercice du produit scalaire dans le plan
On suppose que le triangle ABC n'est pas rectangle et on pose p= [tex]\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2}[/tex] , et soit C' la projeté orthogonale de C sur (AB),
a) montrer que p= - AB*AC' (remarque que BC'=BA+AC'
b) en déduire que p=AB*AC*cos Â
Merci !
On suppose que le triangle ABC n'est pas rectangle et on pose p= [tex]\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2}[/tex] , et soit C' la projeté orthogonale de C sur (AB),
a) montrer que p= - AB*AC' (remarque que BC'=BA+AC'
b) en déduire que p=AB*AC*cos Â
Merci !
1 Réponse
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1. Réponse diaw2758
Réponse:
on a AC²=AC'²+CC'²
BC²=BC'²+CC'²
d'après le théorème de Pythagore
p=(AB²+AC'²+CC'²-BC'²-CC'²)/2
=(AB²+AC'²-BC'²)/2
=AB.AC'