Mathématiques

Question

Bonjour, J'ai besoin d'une aide a un exercice du produit scalaire dans le plan

On suppose que le triangle ABC n'est pas rectangle et on pose p= [tex]\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2}[/tex] , et soit C' la projeté orthogonale de C sur (AB),


a) montrer que p= - AB*AC' (remarque que BC'=BA+AC'


b) en déduire que p=AB*AC*cos Â



Merci !
Bonjour, J'ai besoin d'une aide a un exercice du produit scalaire dans le plan On suppose que le triangle ABC n'est pas rectangle et on pose p= [tex]\frac{AB^2+

1 Réponse

  • Réponse:

    on a AC²=AC'²+CC'²

    BC²=BC'²+CC'²

    d'après le théorème de Pythagore

    p=(AB²+AC'²+CC'²-BC'²-CC'²)/2

    =(AB²+AC'²-BC'²)/2

    =AB.AC'