Bonsoir, Quelqu’un peut m’aider pour mon devoir de maths, niveau 3eme. Merciii

Réponse :

1) réduire   f(x) = x² - 7 x + 3 - (- x² + 2 x - 1)

                       = x² - 7 x + 3 + x² - 2 x + 1

                       = 2 x² - 9 x + 4

2) développer l'expression  A = (2 x - 3)²   identité remarquable

                                                  = 4 x² - 12 x + 9

3) développer et réduire

B = 2 x(x + 1) - 5(x - 3)

  = 2 x² + 2 x - 5 x + 15

  = 2 x² - 3 x + 15

C = 1 - (- 3 x + 1)(x - 2)

  = 1 - (- 3 x² + 6 x + x - 2)

  = 1 - (- 3 x² + 7 x - 2)

  = 3 x² + 7 x + 3

4) résoudre dans R les équations suivantes

3 x - 8 = 0  ⇔ 3 x = 8  ⇔ x = 8/3

4 t + 1 = 9 t - 6  ⇔ - 5 t = - 7  ⇔ t = 7/5  

(5 x - 8)(5 - x) = 0   produit nul

5 x - 8 = 0  ⇔ x = 8/5  ou 5 - x = 0  ⇔ x = 5

5) résoudre dans R l'inéquation  - 4 x + 5 < 3 x - 9

⇔ - 7 x < - 14   ⇔ 7 x > 14  ⇔ x > 14/7  ⇔ x > 2

⇔  l'ensemble des solutions  est :  S = ]2 ; + ∞[

6) résoudre les inéquations suivantes

(1 - 4 x)(x + 1) > 0

    x       - ∞             - 1              1/4               + ∞  

1 - 4 x                +                +      0        -

x + 1                   -        0       +                +

 P                      -         0       +      0       -

l'ensemble des solutions est  S = ]- 1 ; 1/4[

x² ≥ 16  ⇔ x² - 16 ≥ 0  ⇔ (x - 4)(x + 4) ≥ 0

   x      - ∞             - 4              4              + ∞

x - 4                -                -       0      +

x + 4               -        0      +               +  

 P                   +       0       -       0      +

l'ensemble des solutions  S = ]- ∞ ; - 4]U[4 ; + ∞[

algébriquement on peut écrire  x ≤ - 4 ou  x ≥ 4

Explications étape par étape :