Bonjour, j'aurais une petite aide à demandé pour un exercice. J'ai 3 points: A(5;1) B(3;2) C(4;7) Voici les questions : 1. Donner une équation de AB 2. Donner u

Réponse :

'ai 3 points:

A(5;1)

B(3;2)

C(4;7)

Voici les questions :

1. Donner une équation de AB

L'équation de (AB)  s'écrit  y = a x + b

a : coefficient directeur = (yA - yB)/(xA - xB) = (1 - 2)/(5 - 3) = - 1/2

2 = 3 *(- 1/2) + b  ⇒ b = 2 + 3/2 = 7/2

Donc l'équation de (AB) est :  y = - 1/2) x + 7/2

2. Donner une équation de la droite (d) parallèle à AB passant par C​  

(d) // (AB) ⇒ ont même coefficient directeur  donc m = - 1/2

y = - 1/2) x + p

7 = - 1/2)*4 + p  ⇒ p = 7 + 2 = 9

donc l'équation de (d) est : y = - 1/2) x + 9

Explications étape par étape :

bonjour

A(5;1)   ;   B(3;2)    ;   C(4;7)

1)

donner une équation de la droite AB (bleue)

           l'équation reduite de la droite AB est de la forme ; y = ax + b

a est le coefficient directeur

  a = (yB - yA)/(xB - xA)    (formule à connaître)

    = (2 - 1)/(3 - 5)

   = 1/(-2)

  = -1/2

on calcule b en écrivant que A(5 ; 1) est sur la droite

 y = (-1/2)x + b

1 = (-1/2)*5 + b

b = 1 + 5/2

b = 7/2

                              y = (-1/2)x + 7/2

2)

Donner une équation de la droite (d) parallèle à AB passant par C​ (rouge)

      •  (d) est parallèle à (AB), elle a le même coefficient directeur (-1/2)

        son équation est de la forme y = (-1/2)x + b

     • elle passe par C(4 ; 7)

      y = (-1/2)x + b

     7 = (-1/2)*4 + b

     b = 7 + 2

     b = 9

                                y = (-1/2)x + 9