bonjour. est ce vois pouvait m'aider. je doit faire une tableau de variation avec cette fonction [tex] \frac{3}{3x + 4 {}^{2} } [/tex] merci​

Réponse :

Explications étape par étape :

■ f(x) = 3 / (3x+4)²

■ il faut x ≠ -4/3 .

■ dérivée f ' (x) = -3*2*3*(3x+4)/(3x+4)^4 = -18/(3x+4)³

   cette dérivée est positive pour x < -4/3 .

■ tableau :

  x --> -∞                -2       -1,4      -4/3     -1,3          0              +∞

f ' (x) -> 0      +       9/4    2250      ║    -18ooo    -0,28      -    0  

f(x) -->  0               3/4       75        ║       300      3/16            0