Bonjour je voulais savoir si vous pourriez m'aider car je ne comprend rien du tout Merci d'avance

bonjour

f(x) = -20x² + 400x - 1980

a)

puisque  f(x) = -20x² + 400x - 1980

f(x) > 0 peut s'écrire  -20x² + 400x - 1980 > 0

b)

P(x) = -20x² + 400x - 1980

ce polynôme a deux recines :   x1 = 9

                                                    x2 = 11

c)

a est le coefficient de x², il vaut : -20 (il est négatif)

d)

P(x) = a(x - x1)(x - x2)    (1)

on connaît  a = -20

                   x1 = 9

                   x2 = 11

on met ces valeurs dans (1)

      P(x) = -20(x - 9)(x - 11)

e)

   x                   8                9                    11                   12

signe P(x)                   -       0         +         0          -

f)

on utilise la propriété écrite à droite :

le coefficient -20 est négatif

P(x) > 0 (signe contraire à celui de -20) pour les valeurs de x comprises

entre les racines

       P(x) > 0     solution : S = ]9 ; 11[

g)

            x               9               10                11

          f(x)                               20      

                                         ↗              ↘    

                              0                                  0  

le degré de vigilance croît de 9 h à 10 h puis décroît de 10 h à 11 h

il est le meilleur autour de 10 h

(pour le 80% je ne vois pas ce qu'ils veulent )