dans chacun des cas suivants, dites si les droites d et d' sont parallèles: d et d' ont pour équations respectives x-4y+2=0 et 1÷2x +2y+5=0 d et d' ont pour équ

Réponse :

Explications étape par étape :

On détermine un vecteur directeur de chaque droite , et on regarde si ces vecteurs sont colinéairs.

Droite ax + by + c = 0

vecteur directeur (-b ; a)

d et d' ont pour équations respectives x-4y+2=0 et 1÷2x +2y+5=0

vecteur directeur de (d) : u ( 4 ; 1)

vecteur directeur de (d') : v ( -2 ; 1/2)

det (u,v) = XY' - X'Y

              = (4)(1/2) - (1) (-2)

              = 2 + 2

              = 4

det (u,v) différent de zéro donc les droite (d) et (d') ne sont pas parallèles.

d et d' ont pour équations respectives 3x-2y+1=0

et y=7÷5x -1​ soit 7/5x - y - 1 = 0

vecteur directeur de (d) : u ( 2 ; 3)

vecteur directeur de (d') : v ( -1 ; 7/5)

det (u,v) = XY' - X'Y

              = (2)(7/5) - (-1) (-3)

              = -1/5

det (u,v) différent de zéro donc les droite (d) et (d') ne sont pas parallèles.

Note: Tu peux écrire les droites sous la forme réduite y = mx + p

et vérifier qu'elles n'ont pas le même coefficient directeur