Besoin d'aide pour un devoir maison de niveau 1 ère S merci d'avance

Si la courbe C passe par A alors les coordonnées de A répondent à f(x)
donc f(xA)=axA+b+c/xA
donc -2=a+b+c

Idem pour B
DONC -8=-2a+b-c/2

f ' (x)=a+0+c(-1/x^2)          ^ veut dire "puissance"
=a-(c/x^2)
donc f ' (1)=a-c
La tangente en 1 doit être parallèle à la droite d'équation "y=x"
le coefficient directeur de la droite "y=x" est égal à 1(c'est le coefficient de x)
le coefficient de la tangente en 1 = f '(1)=a-c
donc a-c=1

Donc voilà ce qu'on sait :
-2=a+b+c            (1)
-8=-2a+b-c/2        (2)
a-c=1                  (3)

(1)-(2) donne : -2+8=a+2a+b-b+c+c/2
6=3a+3c/2
(3) donne a=1+c
donc 6=3(1+c)+3c/2
6=3+3c+3c/2
6-3=6c/2+3c/2
3=9c/2
c=6/9=2/3
donc a=1+c=1+2/3=3/3+2/3=5/3

et d'après (1) b=-2-a-c
=-2-5/3-2/3
=-6/3-5/3-2/3
=-13/3

Cela nous donne f(x)=(5/3)x-13/3+2/(3x)