aider moi svp a corrigé c exercice svp . merci​

Réponse :

a. Calculons CH dans le trapèze ABCD

CH = 28cm

b. Montrons que la longueur DH est égale à 45cm

Dans le triangle DHC rectangle en H selon le théroème de Pythagore :

DC²=DH²+HC²

53² =DH²+28²

DH²=53² - 28²

DH²=2809-784

DH²=2025

DH = √(2025)

DH = 45cm

c. Vérifions que l'aire du trapèze ABCD est de 2385cm²

Aire du trapèze = ((petit coté+grand coté)*hauteur)/2

Aire(ABCD) = ((DA+CB)*DH)/2

Aire(ABCD) = ((39+67)*45)/2

Aire(ABCD) = (106*45)/2

Aire(ABCD) = 4770/2

Aire(ABCD) = 2385cm²

d. Calculons le volume du composteur

Volume du composteur = Volume du prisme droit+volume du pavé droit

Volume du composteur = (aire de la base*hauteur)+(longueur*largeur*hauteur)

Volume du composteur = (CB*70*(110-DH))+(BC*AD*DH)

Volume du composteur = (67*70*(110-45))+(67*39*45)

Volume du composteur = (4690*65)+117585

Volume du composteur = 304850+117585

Volume du composteur = 422435cm³

Volume du composteur = 0,422435m³

Volume du composteur ≈ 0,4m³

L'affirmation "il a une contenance d'environ 0,5m³" est vraie.

Explications étape par étape :

a. CH = CB-DA

d. Volume du composteur = Volume du prisme droit à base rectangulaire + Volume du trapèze ABCD

   Pour rappel, 1,1m=110cm