Bonjour, Je galère pour cet exercice, un peu d'aide ne serait pas de refus ... T~T Merci

Réponse:

salut✨

Explications étape par étape:

1)a)U1=5U0/(2U0+5)=5/7=0.71

U2=5U1/(2U1+5)=(5*5/7)/((2*5/7)+5)=(25/7)/((10/7)+5)=(25/7)/(45/7)=5/9=0.55

U3=5U2(2U2+5)=(5*5/9)/((2*5/9)+5)=(25/9)/((10/9)+5)=(25/9)/(55/9)=5/11=0.45

b)Un est une suite arithmétique si et seulement si U1+U3=2U2

U1+U3=(5/7)+(5/11)=90/77=1.16

2U2=2*(5/9)=10/9=1.1

U1+U3 different de 2U2 donc Un n'est pas arithmétique

c)1/U0=1

1/U1=7/5=1.4

1/U2=9/5=1.8

1/U3=11/5=2.2

on constate que 1/Un est une suite croissante de terme consécutifs de raison r=0.4

2)a)

V1+V3=(1/U1)+(1/U3)=18/5=3.6

2V2=2*(9/5)=18/5=3.6

d'ou V1+V3=2V2

d'ou Vn est une suite arithmétique de 1 er terme V0=1/U0=1 et de raison r=0.4

b)Vn=V0+nr (Terme général)

Vn=1+0.4n

on a Vn=1/Un

alors Un=1/Vn=1/(1+0.4n)

✨✨✨