Bonjour pouvait vous m'aider ? On se propose de résoudre de deux manières l'équation (2x - 1) au carré - 49 = 0. 1. Methode 1 a. Factoriser la difference (2x-1)
Mathématiques
swannd06
Question
Bonjour pouvait vous m'aider ? On se propose de résoudre de deux manières l'équation (2x - 1) au carré - 49 = 0.
1. Methode 1 a. Factoriser la difference (2x-1) au carré -49.
b. En déduire les solutions de l'équation.
2. Méthode 2 a. Mettre l'équation sous la forme (...) au carré = a.
b. En déduire les valeurs possibles pour 2x - 1, puis les solutions de l'équation.
1. Methode 1 a. Factoriser la difference (2x-1) au carré -49.
b. En déduire les solutions de l'équation.
2. Méthode 2 a. Mettre l'équation sous la forme (...) au carré = a.
b. En déduire les valeurs possibles pour 2x - 1, puis les solutions de l'équation.
2 Réponse
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1. Réponse pierremurt
bonjour
On se propose de résoudre de deux manières l'équation (2x - 1)² - 49 = 0.
1. Methode 1
a. Factoriser la difference (2x-1) au carré -49.
a²-b²=(a+b) (a-b)
(2x-1)²-7²= [(2x-1)+7] [(2x-1)-7] = (2x+6) (2x-8) = 4 (x+3) (x-4)
b. En déduire les solutions de l'équation.
x=-3 ou x=4
2. Méthode 2 a. Mettre l'équation sous la forme (...) au carré = a.
a-49=0
b. En déduire les valeurs possibles pour 2x - 1, puis les solutions de l'équation. ??
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2. Réponse Mozi
Bonjour,
1.a) (2x - 1)² - 49 = (2x - 1)² - 7² = (2x - 1 - 7) (2x - 1 + 7) = (2x - 8) (2x + 6)
(2x - 1)² - 49 = 0 ⇔ (2x - 8) (2x + 6) = 0
⇔ 2x - 8 = 0 ou 2x + 6 = 0
⇔ x = 4 ou x = -3
2.a) (2x - 1)² - 49 = 0 ⇔ (2x - 1)² = 49 = 7²
⇔ 2x - 1 = -7 ou 2x - 1 = 7
⇔ 2x = -6 ou 2x = 8
⇔ x= -3 ou x = 4