Mathématiques

Question

127..1 Algorithmique
Sur les figures suivantes, le côté du grand carré
blanc central est composé de n petits carrés blancs
de côté 1 cm. Juliette veut trouver le nombre S de
petits carrés bleus situés autour du carré blanc.
1. a. À l'aide de la figure, déterminer S pour n = 1,
pour n = 2 puis pour n =
= 3.
b. Aider Juliette à chercher une formule générale
exprimant le nombre S en fonction du nombre n.
Justifier la réponse.
2. Son ami Walyd a écrit un algorithme avec le logi-
ciel Scratch permettant de calculer et d'afficher
directement le nombre de carrés bleus, après avoir
entré et affiché le nombre n.
quand
cliqué
demander Saisir l'entier n et attendre
mettre à réponse
montrer la variablen
П
à
+ 4
mettres
montrer la variable S
a. Cet algorithme semble-t-il correct?
b. Tester l'algorithme pour vérifier les résultats de
la question 1. a.
3. Combien de petits carrés bleus sont nécessaires
pour entourer un grand carré blanc de côté :
a. 100 cm?
b. 50 cm?
Chapitre 6 Calcul littéral 161
Le 127 svp
127..1 Algorithmique Sur les figures suivantes, le côté du grand carré blanc central est composé de n petits carrés blancs de côté 1 cm. Juliette veut trouver l

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1.a. n = 1 :

    S = 4 * 2 = 8

    n = 2 :

    S = 4 * 3 = 12

    n = 3 :

    S = 4 * 4 = 16

    b. S(n) = 4 (n+1)

    Voir pièce-jointe.

    2.a. Oui, il donne bien le même résultat 4 (n+1) = 4n + 4

    b. à faire sur scratch.

    3. S(100) = 404

    S(50) = 204

    Image en pièce jointe de la réponse Mozi

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