Bonjour, Exercice 7 Un boulanger, qui vend aussi des bonbons, vient de recevoir 9 900 sucettes et 10890 bonbons. Il confectionne des sachets en faisant en sorte
Mathématiques
MariePS
Question
Bonjour,
Exercice 7
Un boulanger, qui vend aussi des bonbons, vient de recevoir 9 900 sucettes et 10890 bonbons. Il confectionne des sachets en faisant en sorte :
Qu'il ait le même nombre de sucettes et le même nombre de bonbons dans chaque sachet.
Que toutes les sucettes et tous les bonbons soient utilisés.
Que le nombre de sachets soit maximum.
a) Combien de sachets a-t-il confectionnes ? Expliquer en détail votre raisonnement ?
Merci d'avance à la personne qui m'aidera.
Exercice 7
Un boulanger, qui vend aussi des bonbons, vient de recevoir 9 900 sucettes et 10890 bonbons. Il confectionne des sachets en faisant en sorte :
Qu'il ait le même nombre de sucettes et le même nombre de bonbons dans chaque sachet.
Que toutes les sucettes et tous les bonbons soient utilisés.
Que le nombre de sachets soit maximum.
a) Combien de sachets a-t-il confectionnes ? Expliquer en détail votre raisonnement ?
Merci d'avance à la personne qui m'aidera.
1 Réponse
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1. Réponse Riad29
Réponse :
990 sachets
Explications étape par étape :
- Commençons par decomposer 9900 et 10890 en produits de facteurs premiers :
9900/2 = 4950 10890/2 = 5445
4950/2 = 2475 5445/3 = 1815
2475/3 = 825 1815/3 = 605
825/3 = 275 605/5 = 121
275/5 = 55 121/11 = 11
55/5 = 11 11/11 = 1
11/11 = 1 10890 = 2x3^2x5x11^2
9900 = 2^2x3^2x5^2x11
- Cherchons maintenant a partir des decompositions le plus grand diviseur commun (PGCD) :
PGCD = 2x3^2x5x11 = 990
- 990 est le plus grand diviseur commun à 9900 et 10890, le boulanger a donc confectionné 990 sachets.