qq peut faire l'ex 2 pour moi ? 1-Calculer la surface de bois extérieur nécessaire à la réalisation de cette maison ( en vrai grandeur). Donner la réponse en m^

Réponse :

Question 1 : 55/8π m² ou environ 21,6 m²

Question 2 : 121/2π m² soit environ 190 m²

Explications étape par étape :

Question 1

• Commençons par calculer l'aire latérale du cylindre de la maison :

Le rapport de reduction k est de 1/125.

Les dimensions réeles de la maison sont donc 8.8/1/125 = 1100 cm = 11 m et 2/1/125 = 250 cm = 2,5 m.

Rayon = 11/2 = 5,5 m

Perimetre Base = 2xπxR = 2xπx5,5 = 11π m

Aire latérale du cylindre = Perimetre Base x h= 11π x 2,5 = 55/2 π m²

• 25% de la surface du cylindre est en bois donc 55/2π x 25/100 = 55/8π m² ≈ 21,6 m²
• 55/8π m² ou environ 21,6 m² de bois sont necessaires pour la réalisation de cette maison

Question 2

• Commençons par calculer l'aire de la demi sphère du toit :

Rayon = 5,5 m

Aire de la demi sphère = 4xπxr²/2= 4xπx5,5²/2= 121/2π m² ≈ 190 m²

• Le toit est entierement recouvert de panneaux solaires ainsi il nous faudra une surface égale à 121/2π m² soit environ 190 m² pour le recouvrir.