Dans une urne contenant 5 boules vertes, 3 boules bleues et 6 boules rouges, on tire 2 boules sans remise, quelle est la probabilité de tirer une boule verte au

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 5 Vertes + 3 Bleues + 6 Rouges = 14 boules ;

   tirage de 2 boules SANS remise .

   proba(xV) = ?

■ 9 issues possibles :

   VV

   VB ou VR

   BB

   BV

   BR ou RR

   RV

   RB

■ probas :

   p(VV) = 5/14 * 4/13 = 10/91 ≈ 0,11o .

   p(VB ou VR) = 5/14 * 9/13 = 45/182 ≈ 0,247 .

   p(BB) = 3/14 * 2/13 = 3/91 ≈ 0,033 .

   p(BV) = 3/14 * 5/13 = 15/182 ≈ 0,082 .

   p(BR ou RR) = 3/14 * 6/13 + 6/14 * 5/13

                        = 48/182 = 24/91 ≈ 0,264 .

   p(RV) = 3/7 * 5/13 = 15/91 ≈ 0,165 .

   p(RB) = 3/7 * 3/13 = 9/91 ≈ 0,099 .

   ( proba TOTALE = 1   ♥ )

■ conclusion :

   proba(xV) = 10/91 + 15/182 + 15/91

                    = (20+15+30)/182

                    = 65/182

                    = 5/14 ≈ 0,357 .