Bonjour, c’est important svp ! Je bloque sur cet exercice, merci d’avance ^^

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Rappels

Le périmètre d'un triangle est la somme de ces trois cotés

le périmètre d'un rectangle de longueur L et de la largeur l  c'est :

P = 2L + 2 l

Dans l'exercice, le triangle ABC a pour périmètre :

P = AB + BC + CA

avec AB = 3x - 2, BC = x + 1 et AC = 4

donc son périmètre P = 3x - 2 + x + 1 + 4

P = 4x + 3

Le rectangle DEFG a pour longueur L = DE = 2x - 1

et largeur l = EF = 3x - 5

Son périmètre P est :

P = 2 L + 2 l = 2 (2x - 1) + 2 (3x - 5)

donc P = 4x - 2 + 6x - 10

donc P = 10x - 12

1)

l'équation qui caractérise la situation "le triangle ABC et le rectangle

DEFG ont le même périmètre" est , en fonction de x :

P = 10x - 12 = 4x + 3

2)

Le nombre x tel que les deux figures ont le même périmètre est :

10x - 12 = 4x + 3

10x - 4x = 3 + 12

6x = 15

x = 15/6

x = 2,5

Vérification

Périmètre du triangle ABC pour x = 2,5

P = 4 (2,5) + 3 = 10 + 3 = 13

Périmètre du rectangle DEFG pour x = 2,5

P = 10 (2,5) - 12 = 25 - 12 = 13

Les deux périmètres sont bien égaux