Bonsoir ! J’ai besoin d’aide pour les questions 4 à 6 s’il vous plaît , j’ai essayé de répondre aux premières, merci beaucoup

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

il est plus logique  d'écrire f(x)=(2x-1)/(2x+3) et non f(x)=(-1+2x)/(2x+3)

2) si tu effectues la division euclidienne (2x-1)par (2x+3) tu trouves un quotient q=1  et un reste r=-4 donc f(x)=1 -4/(2x+3)

rappel de CM2 ou 6ème   concernant la division euclidienne D/d= q+r/d

4)x=-3/2 étant une valeur interdite f(-3/2) n'existe pas; la courbe Cf ne peut donc pas couper cette droite verticale  

y=1 est une droite horizontale

quand x tend vers - oo ou +oo  la partie -4/(2x+3) tend vers 0 sans jamais l'atteindre donc  f(x) ne sera jamais égal à 1 . Cf n'a pas de contact avec cette droite donc ne la coupe pas .

5) dans la représentation graphique les droites sont:

(delta) une asymptote verticale x=-3/2

(delta') une asmptote horizontale y=1

6)pour la résolution par le calcul il suffit de faire un tablea de signes

on résout 2x-1=0   soit x=1/2 on sait que 2x+3=0 pour x=-3/2 (valeur interdite)

x   -oo                       -3/2                       1/2                        +oo

2x+1              -                           -               0          +

2x+3              -              0           +                           +

f(x)                +               II            -               0          +      

f(x)<ou=0 pour x appartenant à ]-3/2; 1/2]