Bonjour j'aurais besoins pour les maths s'il vous plaît Il faut qua je résoudre les équation : 1. 3ln(8x+5)=3 2. 6+e-3x=8 Déterminer les fonctions dérivées

Bonjour,

*Il faut résoudre ces équations           ou alors

*Il faut que je résolve ces équations (subjonctif présent)

La fonction inverse du logarithme néperien est la fonction exponentielle donc pour la A) pour enlever le ln on met chaque coté à la fonction e

C'est à dire que ln(eˣ) = x et que [tex]e^{ln(x)} = x[/tex]

A) 3*ln(8x+5) = 3

⇔ ln(8x + 5) = 1

⇔ [tex]e^{ln(8x+5)} = e^{1}[/tex]

⇔ 8x + 5 = e¹

⇔ 8x = e - 5

⇔ x = (e - 5) / 8

B)  6 + e - 3x = 8

⇔ 3x = 6 + e - 8

⇔ x = 2 + [tex]\frac{e}{3}[/tex] - [tex]\frac{8}{3}[/tex]

⇔ x = [tex]\frac{-2}{3} + \frac{e}{3}[/tex]

La dérivée de ln(x) est [tex]\frac{1}{x}[/tex]

A)  h(x) = 5ln(x) + 7x

h'(x) = 5*[tex]\frac{1}{x}[/tex]  + 7

h'(x) = [tex]\frac{5}{x}+7[/tex]

B) r(x) =8x² + 6ln(x)

r'(x) = 8*2*x + 6*  [tex]\frac{1}{x}[/tex]

r'(x) = 16x + [tex]\frac{6}{x}[/tex]

C) t (x) = 4ln(x) + 4x²

t'(x) = 4*  [tex]\frac{1}{x}[/tex]  + 4*2*x

t'(x) = [tex]\frac{4}{x}+8x[/tex]

Bonne soirée