quelqu’un peut m’aider à résoudre les équations suivante svp : 1. 3x−5≤10 2. −2x+7<6x−9 3. (3x−1)(1−2x)≥0 4. (4+2x)(3x−6)>0

Bonjour,

inéquation 1 :

3x - 5 ≤ 10

3x ≤ 15

[tex]x \leq \frac{15}{3}[/tex]

x ≤ 5

[tex]S = ] - \infty ; 5][/tex]

inéquation 2 :

-2x + 7 < 6x − 9

-2x - 6x < - 9 - 7

-8x < -16

[tex]x > \frac{-16}{-8} \\ x > 2[/tex]

[tex]S = ] 2 ; +\infty[[/tex]

inéquation 3 :

(3x - 1)(1 - 2x) ≥ 0

On va donc étudier le signe :

3x - 1 ≥ 0

3x ≥ 1

[tex]x \geq \frac{1}{3}[/tex]

1 - 2x ≥ 0

-2x ≥ - 1

[tex]x \leq \frac{-1}{-2} \\x \leq \frac{1}{2}[/tex]

Tableau de signe en pièce jointe !

[tex]S = [\frac{1}{3};\frac{1}{2}][/tex]

inéquation 4 :

(4+2x)(3x−6)>0

On va donc étudier le signe :  

4 + 2x > 0

2x > -4

[tex]x > -2[/tex]

3x - 6 > 0

3x > 6

x > 2

Tableau de signe en pièce jointe !

[tex]S = ] -\infty;-2[\bigcup]2;+\infty[[/tex]