Bonjour vous pouvez m'aidez à faire cette exercice Exercice 9 , On considère l'expression B = (x + 8)2 – 16(x + 8 ) 1) Développer, réduire et ordonner B. 2) Fac

Bonjour,

B = (x + 8)² – 16(x + 8)

) 1) Développer, réduire et ordonner B.

x² +16x +64 -16x -128

= x² -64

2) Factoriser B.

(x+8) ( x+8 -16)

= (x+8)( x-8)

3) Calculer B pour x =-5

x² -64

=  (-5)² -64

= 25 -64 = -39

4) Résoudre l'équation (x + 8)(x - 8) = 0 ​

soit

x+8 = 0

x= -8

soit

x-8= 0

x= 8

Bonjour,

9. On considéré l'expression :

B = (x + 8)² - 16(x + 8)

1. Développer, réduire et ordonner l'expression B :

B = (x + 8)² - 16(x + 8)

>> identité remarquable :

• (a + b)² = a² + 2ab + b²

B = x² + 16x + 64 - 16(x + 8)

>> distributivité simple :

• k(a + b) = ka + kb

B = x² + 16x + 64 - 16x - 128

B = x² + 64 - 128

B = x² - 64 ✅️

2. Factoriser l'expression B :

B = (x + 8)² - 16(x + 8)

>> facteur commun : x + 8

B = (x + 8)(x + 8 - 16)

B = (x + 8)(x - 8) ✅️

3. Calculer B pour x = -5 :

B = (x + 8)(x - 8)

B = ((-5) + 8)((-5) - 8)

B = (-5 + 8)(-5 - 8)

B = 3(-13)

B = -39 ✅️

4. Résoudre l'équation (x + 8)(x - 8) = 0 :

Rappel : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

B. (x + 8)(x - 8) = 0

B. x + 8 = 0 ; x - 8 = 0

B. x + 8 - 8 = 0 - 8 ; x - 8 + 8 = 0 + 8

B. x = -8 ; x = 8

B. S = { -8 ; 8 } ✅️

Bonne journée.