bonjour, j'ai un dm de math à rendre pour demain aidez moi svp. Soit la fonction f définie par f(x)=x²-4x+5 déduire f(x)=(x-2)²+1

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

f(x)= x² - 4x + 5

Tu dois montrer que f(x) = (x - 2)² + 1

tu pars du résultat et tu vérifies si cela est égal à la fonction de départ

f(x) = x² - 4x + 5

donc tu développes l'expression :

(x - 2)² est de la forme (a - b)² = a² - 2 ab + b²

avec a = x et b = 2 donc a²= x² et b² = 2² = 4

donc tu as (x - 2)² = x² - 2 × x × 2 + 4 = x² - 4x + 4

l'expression (x - 2)² + 1 correspond à :

(x - 2)² + 1 = x² - 4x + 4 + 1 = x² - 4x + 5 = f(x)