je veux un pei d'aide svp .. voici le problème .. on a modilisé la concentration sang d'un médicament intalégique administré par voix orale par une fonction f ,
Mathématiques
Selmadk3
Question
je veux un pei d'aide svp ..
voici le problème ..
on a modilisé la concentration sang d'un médicament intalégique administré par voix orale par une fonction f , qui au temps par une fonction f(t) écoulé par heure associé la concentration f(t) en mg/l au sang
la fonction f est définie sur [0; 6] par f(t)= t^3 - 12t^2 +36t
1-calculer f'(x)
2- déterminer le signe de f'(t) sur [0; 6]
3-dresser le tableau de variation de f
4 ahmed affirme au bout de 3h , il ya un avantage de produit actif dans le sang qu'au bout de 2h . l'affirmation de ahmed est-il vraie ?
voici le problème ..
on a modilisé la concentration sang d'un médicament intalégique administré par voix orale par une fonction f , qui au temps par une fonction f(t) écoulé par heure associé la concentration f(t) en mg/l au sang
la fonction f est définie sur [0; 6] par f(t)= t^3 - 12t^2 +36t
1-calculer f'(x)
2- déterminer le signe de f'(t) sur [0; 6]
3-dresser le tableau de variation de f
4 ahmed affirme au bout de 3h , il ya un avantage de produit actif dans le sang qu'au bout de 2h . l'affirmation de ahmed est-il vraie ?
1 Réponse
-
1. Réponse pierremurt
f(t)= t^3 - 12t^2 +36t
1-calculer f'(x)
f'(x)=3t² - 24t+36
2- déterminer le signe de f'(t) sur [0; 6]
signe de 3t - 24t + 36
soit de 3 (t²-8t+12)
Δ = (-8)²-4*1*12 = 4²
t'=(8+4)/2 = 6 et t''=(8-4)/2 = 2
donc f'(t) = 3 (t-6) (t-2)
t 0 2 6
t-6 - -
t-2 - 0 +
f'(t) + 0 -
3-dresser le tableau de variation de f
donc
f(t) C D
C pour croissante et D pour décroissante
4 ahmed affirme au bout de 3h , il y a d'avantage de produit actif dans le sang qu'au bout de 2h . l'affirmation de ahmed est-il vraie ?
la courbe descend après t=2h - donc faux