Bonjour à tous est-ce que quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plaît? :Exercice3 :Une entreprise produit mensuellement entre 200 et 3 000 panneau solaires. On m
Question
l'entreprise réalisé sur la vente de x centaines de panneaux solaires par la fonction f définie sur l'intervalle (2; 30) par
f (x) = -2x +90x - 400.
1) On admet que, pour tout x de l'intervalle [2; 30), on al (x) = -2(x - 40)(x - 5). Donner le tableau de signes de la fonction
fsur l'intervalle [2; 30).
2) À partir de quel volume de production de panneaux solaires le résultat réalisé par l'entreprise est positif?
3) On note
f' la fonction dérivée de la fonctionſ sur l'intervalle [2;30). Donner l'expression de f '(x) en fonction de x.
4) Donner le tableau de variations de la fonctionſ sur l'intervalle [2;30). 5} Déterminer la valeur du bénéfice maximal e
le volume de production correspondant.
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Re Bonjour
Explications étape par étape :
1)
a)
Tu développes : -2(x-40)(x-5)=-2(x²-5x-40x+200)=...
Je te laisse finir et trouver : -2x²+90x-400
b)
x-40 > 0 ==> x > 40
x-5 > 0 ==> x > 5
Tableau de signes :
x---------->2.......................5.......................30
-2-------->................-.................-...................
(x-40)--->..........-..........................-................
(x-5)----->.............-...........0..........+................
f(x)------->..............-..........0...........+...................
2)
Résultat strictement positif à partir de 501 panneaux produits.
3)
f(x)=-2x²+90x-400
f '(x)=-4x+90
4)
-4x +90 > 0 ==> x < 90/4 soit x < 22.5
x---------->2.........................22.5........................30
f '(x)----->................+............0....................-.............
f(x)------>-228........C.........612.5........D............500
C=flèche qui monte et D=flèche qui descend.
Bénéfice max égal à 612.5 ( je ne connais pas l'unité : centaines d'€ ??) pour 2250 panneaux produits .