bonjour, bonsoir pouvez vous m'aidez à faire cet exercice s'il vous plait : dans une urne opaque il y a 1 jeton rouge 3 jeton verts et 2 jetons bleus indiscerna

Réponse :

Explications étape par étape :

■ Tu as oublié le nombre de jetons Jaunes

    --> j' ai choisi 2 Jaunes au hasard

     afin que tu comprennes la méthode, ok ?

■ urne = 8 jetons

           = 1 Rouge + 3 Verts + 2 Bleus + 2 Jaunes ?

■ on envisage systématiquement 3 tirages .

■ proba(Jaune) au 1er tirage seulement :

   cas AVEC remise :

    p(J) = 2/8 * (6/8)² = 1/4 * (3/4)² = 1/4 * 9/16 = 9/64 ≈ 0,14 .

   cas SANS remise :

    p(J) = 2/8 * 6/7 * 5/6 = 1/4 * 5/7 = 5/28 ≈ 0,18 .

■ proba(Jaune) au 2d tirage seulement :

   cas AVEC remise :

    p(J) = 6/8 * 2/8 * 6/8 = (3/4)² * 1/4 = 9/64 ≈ 0,14 .

   cas SANS remise :

    p(J) = 6/8 * 2/7 * 5/6 = 5/8 * 2/7 = 5/28 ≈ 0,18 .

■ p(J) au 3ème tirage seulement :

   AVEC remise :

    p(J) = (6/8)² * 2/8 = (3/4)² * 1/4 = 9/16 * 1/4 = 9/64 ≈ 0,14 .

   SANS remise :

    p(J) = 6/8 * 5/7 * 2/6 = 1/4 * 5/7 = 5/28 ≈ 0,18 .

■ ■ remarque pour 3 tirages AVEC remise :

   proba(1 Jaune) = 3 * 1/4 * (3/4)² = 27/64 ≈ 0,422 .

   p(2 Jaunes) = 3 * (1/4)² * 3/4 = 9/64 ≈ 0,141 .

   p(3 Jaunes) = (1/4)³ = 1/64 ≈ 0,016 .

   p(0 Jaune) = (3/4)³ = 27/64 ≈ 0,422 .

    TOTAL = 1 vérifié !   ♥