Svp! Devoir Sur Les Systèmes D'Équations Du 1er Degre À 2 Inconnues - La société JEOUF fabrique dans ses ateliers , des modèles réduits de locomotives à l'echel
Question
La société JEOUF fabrique dans ses ateliers , des modèles réduits de locomotives à l'echelle 1/86.
1-) a)La locomotive "67 001" modèle réduit , mesure 16 cm de long. Calculer , en mètres, la longeur réelle de la locomotive.
b-)L'écartement réel des rails d'une voie de chemin de fer est de 1,437 m.
Calculer , en centimètres,cet écartement sur le modèle réduit.
Donner le résultat atrondi au millimètre.
2-) Pour la construction des locomotives , la société JEOUF a besoin pour:
-la locomotive "PACIFIC": de 4h de montage électrique et de 2h 30 min d'assemblage;
-la locomotive "67 001": de 2h de montage électrique et de 2h 30 min d'assemblage.
L'atelier de montage électrique a été utilisé 120 h et celui de l'assemblage 100 h.
On désigne par x le nombre de locomotives "PACIFIC" et par y le nombre de locomotives "67 001" construites.
a) Ecrire le système de deux équations à deux inconnues qui traduit cette situation.
b-)Ce système est équivalent au système ci-dessous:
2x+y=60
x+y=40
Déterminer le nombre de locomotives de chaque sorte ainsi produites .
On donne les équations de droites suivantes:
(d1) : y1 = -2x + 60 et (d2) : y2 = -x + 40
Completer les tableaux de valeurs:
1 Réponse
-
1. Réponse blancisabelle
Réponse :
bonjour
1) a)
échelle 1/86 signifie que 1 cm du modèle réduit représente 86 cm de la vrai locomotive
donc si le modèle réduit mesure 16 cm , la locomotive mesure : 16 x 86 = 1376 cm soit 13,76 m
Explications étape par étape :
1cm -------> 86cm
16cm -----> x
on fait un produit en croix :
→ x = 16 × 86 avec x longueur de la locomotive
→ x = 1376 cm soit 13,76 m
1 b)
si l'écartement réel des rails est de 1,437 m soit 143,7 cm
alors l'écartement des rails du modèle déduit est donc de
143,7/86 ≈ 1,7 cm (arrondi au mm)
Explications étape par étape :
1cm--------> 86 cm
y-----------> 143,7 cm avec y dimension de l'écartement du modèle réduit
on fait un produit en croix
86y = 143,7 × 1
y = 143,7/86
y = 1,6709..cm
y = 1,7 cm (arrondi au mm)
2)
la locomotive "PACIFIC": ⇒ x
4h de montage électrique soit 4x
et de 2h 30 min d'assemblage soit 2,5x
la locomotive "67 001": ⇒ y
2h de montage électrique soit 2y
et de 2h 30 min d'assemblage soit 2,5y
a)
l'atelier de montage électrique a été utilisé 120h
- soit 4x + 2y = 120
l'atelier d'assemblage a été utilisé 100h
- soit 2,5x + 2,5y = 100
b)
le système est donc
- 4x + 2y = 120 soit 4x/2 + 2y/2 = 120/2
2x + y = 60 → système 1
- 2,5x + 2,5y = 100 soit 2,5x/2,5 + 2,5y/2,5 = 100/2,5
x + y = 40 → sytème 2
donc d'après (2) on a x = 40 - y
⇒ en substituant dans 1 , on obtient :
2 ( 40 - y) + y = 60
80 - 2y + y = 60
-y = 60 - 80
y = + 20
Puis, on remplace y par sa valeur (y = 20) dans x + y = 40 On obtient :
x + 20 = 40
x = 40 - 20
x = 20
il y a donc 20 locomotives "PACIFIC" et 20 locomotives "67 001":
compléter le tableau des valeurs ( à toi de le faire )
il suffit que tu remplaces x par la valeur donnée dans la colonne 1 et tu trouves y
(d1) : y1 = -2x + 60
et (d2) : y2 = -x + 40
bonne soirée