bsr vous pouvez m'aider svp . je n'arrive pas en m'en sortir . On coupe un cône de révolution par un plan parallèle à sa base . le tronc de cône obtenu représe

Réponse :

Explications :

Bonjour,

Peut être trop tard !!!

voir pièce jointe :

1) calcule la longueur SO

Thalès : SO / OA = SO' / O'A' avec SO' = SO - O'O

donc  SO / OA = (SO - O'O) / O'A'  soit SO = (SO - O'O)  * OA / O'A'

donc SO (1  - OA / O'A') = - O'O * OA / O'A'

donc SO * (O'A' - OA) = - O'O  * OA

SO = - 30 * 20 / (8 - 20) = 50cm

2)calcule le volume du cône de sommet S et de base , le disque de centre o .

on sait que V cone = R²/3 * π * h

soit V cone = 20²/3 * π * 50 = 20943.95 cm³

3) calcule le volume du pot

V pot = V grand cone - V petit cone = R²/3 * π * S0 - R²/3 * π * SO'

soit V pot = 20²/3 * π * 50 - 8²/3 * π * 20 = 19603.54 cm³

4) calcule l'aire latérale d'un pot

l'aire latérale d'un cône = π * R * longueur latérale

l'aire latérale du tronc de cône = π * OA * SA - π * O'A' * SA'

SO'A' triangle rectangle : SA' = √(SO'² - O'A'²) = 18.33

SOA triangle rectangle : SA = √(SO² - OA²) = 45.826

donc l'aire latérale d'un pot = π * (20 * 45.826  - 8 * 18.33)  = 2418.65 cm²

Vérifiez mes relations et calculs !!?