Bonsoir Je dois rendre la correction de ces exercices pour demain mais je n’arrive vraiment pas à faire cela c’est notée si quelqun pourrai m’aider merci beauco

Réponse :

1) donner une équation cartésienne de la droite (AB)

soit  M(x ; y)  tel que  les vecteurs AM et AB soient colinéaires

vec(AM) = (x - 1 ; y - 2)

vec(AB) = (3 ; 4)

det(vec(AM) ; vec(AB)) = XY' - X'Y = 0   ⇔ (x - 1)*4 - 3*(y - 2) = 0

⇔ 4 x - 4 - 3 y + 6 = 0   ⇔ 4 x - 3 y + 2 = 0   (AB)

2) le point C(- 1 ; - 2/3) appartient-il à (AB) ?

4 *(-1) - 3 *(- 2/3) + 2  = - 4 + 2 + 2 = 0   donc  le point  C vérifie l'équation de (AB)   donc  C ∈ (AB)

Explications étape par étape :