niv 4eme s'il vous plaît c'est pour demain merci d'avance ​

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

EXERCICE 4

1)

A = (x - 3)(3x -1) + 2x²

  pour x = - 3

A = (-3 - 3)(3 × -3 -1) + 2 × (-3)²

A = ( -6) × (-10) + 2 × 9

A = 60 + 18

A = 78

2)

• B = 2x(-x + 2) + (x - 2)(x - 3)

B = -2x²+ 4x + ( x²- 3x - 2x + 6)

B = -2x² + 4x + x² - 5x + 6

B = -x² - x + 6

• C = (3x - 2)² - (2x - 1)(2x + 1)

C = 9x²- 12x + 4 - 4x² - 1

C = 5x² - 12x + 3

D = (2/3x - 1/2)(1/2x - 1/3)

D = 2/6x² - 2/9x - 1/4x + 1/6

D = 2/6x² -17/36 + 1/6

3)

• E = 6x⁴y³ - 2x³y⁵

E = 2x³y³(3x - y²)

• F = (x + 5)² + (x + 5)(x + 3)

F = (x + 5)(x + 5) + (x + 5)(x + 3)

F = (x + 5)(x + 5 + x + 3)

F = (x + 5)(2x + 8)

• G = (5/4x - 1/2 )(2x - 3) + 4x² - 9

G = (5/4x - 1/2) (2x - 3) + (2x - 3)(2x + 3)

G = (2x - 3)(5/4x - 1/2 + 2x + 3)

G = (2x - 3)( 13/4x + 5/2)

EXERCICE 5

1)

a)

(2 - 3x)/4 = (1 - 3x)/6 - x/4

(2 - 3x)/4 = 2(1 - 3x)/12 - 3x/12

(2 - 3x)/4 = (2 - 6x - 3x)/12

(2 - 3x)/4 = (2 - 9x)/12

12(2 - 3x) = 4(2 - 9x)

24 - 36x = 8 - 36x

-36x + 36x = 8 - 24

0 = - 16 → impossible il n' y a donc pas de solutions

b)

9x² - (2x + 1)²= 0

→ identité remarquable telle que a² - b² = (a - b) (a + b)

avec ici a² = 9x² donc a = 3x et b² = (2x + 1)² donc b = 2x + 1

( 3x + 2x + 1)(3x - 2x - 1) = 0

(5x + 1)(x - 1) = 0

un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs est nul

soit pour 5x + 1 = 0 donc pour x = -1/5

soit pour x - 1 = 0 donc pour x = 1

les solutions de l'équation sont x = -1/5 et x = 1

2)

a)

5(x - 2) ≤ 7(x - 4)

5x - 10 - 7x + 28 ≤ 0

-2x + 18 ≤ 0

-2x ≤ - 18

-x ≤ -18/2

-x ≤ - 9

x ≥ 9

l'inéquation est vraie pour x ∈ (9 ; +∞(

b)

2(5x - 1/3) < x + 1/3

10x - 2/3 - x - 1/3 < 0

9x - 1 < 0

9x < 1

x < 1/9

l'inéquarion est vraie pour x ∈ ) -∞ ; 1/9(

bonne soirée