Bonjour,vous pourriez m'a aidé svp parce je de difficulté, c'est exercice 1

Réponse :

cos x = √2/2  ⇔  x = π/4 + k2π ( k ∈Z) ou x = - π/4 + k2π

dans [0 ; 2π[  l'ensemble des solutions  est   S = {π/4 ; 7π/4}

sin x = sin 2 x  

sin x = 2sin x cos x

sin x - 2 sin x cos x = 0

sin x(1 - 2cos x) = 0

sin x = 0   soit   x = k2π   k ∈ Z

1 - 2cos x = 0  ⇔  cos x = 1/2   ⇔  x =  π/3 + k2π  ou x = - π/3 + k2π  k ∈Z

dans ]- π ; π] l'ensemble des solutions  est   S = {-π/3 ; 0 ; π/3 ; π}    

Explications étape par étape :