Détermine le périmètre d'un carré tel que lorsqu'on augmente son périmètre de 8m, sa superficie augmente de 23 m². Aidez-moi s’il vous plaît.

bonjour

inconnue : soit x la longueur du côté du carré  

                          sa superficie est x²

mise en équation :

lorsqu'on augmente son périmètre de 8m : le côté mesure x + 2

                        sa superficie devient (x + 2)²

                       sa superficie augmente de 23 m² :

    (x + 2)² = x² + 23

   x² + 4x + 4 = x² + 23

          4x = 23 - 4

          4x = 19

           x = 19/4

le côté initial : 19/4 cm

le nouveau côté : 19/4 + 2 = 19/4 + 8/4 = 27/4 (cm)

le nouveau périmètre : 4 x (27/4) = 27 cm = 24 cm