Bonjour s’il vous plaît quelqu’un peut m aider rapidement je suis bloquer je ne comprends pas les questions suivantes

Réponse :

A = 81 + (5 x - 9)(- 7 x - 8) - 25 x²

Développer et réduire A

A = 81 + (5 x - 9)(- 7 x - 8) - 25 x²

    = 81 + (-35 x² - 40 x + 63 x + 72) - 25 x²

    = 81 - 60 x² + 23 x + 72

    = 153 - 60 x² + 23 x

factoriser A

A = 81 + (5 x - 9)(- 7 x - 8) - 25 x²

   = (5 x - 9)(- 7 x - 8) - 25 x² + 81

   = (5 x - 9)(- 7 x - 8) - (25 x² - 81)

   = (5 x - 9)(- 7 x - 8) - (5 x - 9)(5 x + 9)       le facteur commun est : 5x -9

   = (5 x - 9)(- 7 x - 8 - 5 x - 9)

A = (5 x - 9)(- 12 x - 17)

Calculer  A pour  x = 6

     A = 153 - 60 * 6² + 23 * 6 = 153 - 2160 + 138 = - 1869

Résoudre l'équation  A = 0

A = 0  ⇔ (5 x - 9)(- 12 x - 17) = 0   produit nul

5 x - 9 = 0  ⇔ x = 9/5  ou - 12 x - 17 = 0  ⇔ x = - 17/12

⇔  S = {- 17/12 ; 9/5}

Résoudre l'équation A = 153

A = 153   ⇔  153 - 60 x² + 23 x = 153  ⇔ - 60 x² + 23 x = 0

⇔ x(- 60 x + 23) = 0   produit nul

x = 0  ou  - 60 x + 23 = 0  ⇔ x = 23/60    ⇔  S = {0 ; 23/60}

Explications étape par étape :