Bonjour, j’aurai besoin d’aide pour cet exercice (imagé joint) il est à rendre pour vendredi 6 mai mais je n’ai rien pas compris, si vous pourriez m’aider vous

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

C'est très ennuyeux que tu n'aies rien compris .

1)

Tu remplaces "x" par 40.

C(40)=....=900

3)

La courbe de B(x) est une parabole orientée vers les y négatifs car le coeff de x² est négatif.

4)

On développe ce qui est donné :

B(x)=-0.25(x-20)(x-100)=-0.25(x²-100x-20x+2000)=-0.25(x²-120x+2000)

B(x)=-0.25x²+30x-500

On retrouve B(x) de la 2).

5)

Il n'y a pas de fonction f(x). Si c'est B(x)=0 , on le fait

6)

On prend :

B(x)=-0.25(x-20)(x-100)

x-20 > 0 ==> x > 20

x-100 > 0 ==> x > 100

Tableau de signes :

x--------->0........................20.......................100...................120

-0.25---->...............-........................-..........................-.............

(x-20)--->..........-..............0..............+......................+............

(x-100)-->..............-...........................-..........0.........+...........

B(x)------>............-...........0..............+...........0...........-.........

B(x) est ≥ 0 sur [20;100]

7)

On résout B(x)=0 soit :

-0.25(x-20)(x-100)=0 qui donne :

x-20=0 OU x-100=0

x=20 OU x=100

8)

Les racines de B(x)=0 sont symétriques donc l'axe de symétrie a pour équation :

x=(20+100)/2

x=60

9)

On calcule B(60).

B(60)=........=400

Sommet(60;400)

10)

Voir graph joint.

11)

Pas de fonction f !!

Si tableau de variation de B(x) sur 0;120] :

x----------->0.......................60.............120

B(x)------>-500........C.......400.....D.....-500.

C=flèche qui monte et D=flèche qui descend

12)

Pour réaliser un bénéfice , il doit vendre entre 21 et 99 cartons.

Pour 20 cartons et 100 cartons , son bénéfice est nul.

13)

Bénéfice max de 400 € pour 60 cartons vendus.