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Question

Un restaurant propose en dessert des coupes de glace composées de trois boules supposées parafaitement sphériques, de diamètre 4,2 cm. Le pot de glace au chocolat ayant la forme d'un parallépipède rectangle en plein, ainsi que le pot de glace cylindrique à la vanille.

(IMAGE CI DESSOUS)

Le restaurateur veut constituer des coupes avec deux boules au chocolat et une boule a la vanille

1 a. Montrer que le volume d'un pot de glace au chocolat est 3600 [tex] cm^{3} [/tex]
b. Calculer la valeur arrondie au [tex] cm^{3} [/tex] du volume d'un pot de glace à la vanille.
2 Calculer la valeur arrondie au [tex] cm^{3} [/tex] du volume d'une boule de glace contenue dans la coupe.
3 Sachant que le restaurateur doit faire 100 coupes de glace, combien doit-il acheter de pots au chocolat et de pots à la vanille ?

(dans cette question, toute trace de recherche sera prise en compte dans l'évaluation.)
Un restaurant propose en dessert des coupes de glace composées de trois boules supposées parafaitement sphériques, de diamètre 4,2 cm. Le pot de glace au chocol

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2 Réponse

  • Un restaurant propose en dessert des coupes de glace composées de trois boules supposées parfaitement sphériques, de diamètre 4,2 cm. Le pot de glace au chocolat ayant la forme d'un parallélépipède rectangle en plein, ainsi que le pot de glace cylindrique à la vanille.
    Le restaurateur veut constituer des coupes avec deux boules au chocolat et une boule a la vanille

    1 a. Montrer que le volume d'un pot de glace au chocolat est 3600 cm³
    Rappel formule :
    Volume = Longueur x Largeur x Hauteur
    Donc :
    V = 20 x 15 x 12
    V = 3600 cm³
    Le volume d'un pot de glace au chocolat est de : 3600 cm³

    b. Calculer la valeur arrondie au cm³ du volume d'un pot de glace à la vanille.
    Rappel formule :
    Volume = Aire de la base x Hauteur
    Donc :
    V = (π x 7²) x 15
    V = 2309 cm³
    Le volume d'un pot de glace à la vanille est de : 2309 cm³

    2 Calculer la valeur arrondie au cm³ du volume d'une boule de glace contenue dans la coupe.
    Rayon = 4,2 : 2 = 2,1 cm
    Rappel formule :
    Volume = 4/3 x π x Rayon³
    Donc :
    V = 4/3 x π x 2,1³
    V = 39 cm³
    Le volume d'une boule de glace contenue dans la coupe est de : 39 cm³

    3 Sachant que le restaurateur doit faire 100 coupes de glace, combien doit-il acheter de pots au chocolat et de pots à la vanille ?
    Il faudra donc 200 boules de glace au chocolat et 100 boules de glace à la vanille.
    Soit G le pot de glace au chocolat et V le pot de glace à la vanille
    G = (200 x 39) / 3600
    G ≈ 2,16, soit 3

    V = (100 x 39) / 2309
    V  ≈ 1,68, soit 2

    Le restaurateur devra donc acheter 3 pots de glace au chocolat et 2 pots de glace à la vanille

  • Bonjour :) 

    1)a)
    V= 20 x 15 x 12 = 3600
    Le Volume d'un pot de glace au chocolat est égal a 3600cm au cube

     b) Le diamètre de la base du pot à la vanille est de 14 cm, son rayon mesure alors 7 cm. 
    Valeur ( du cylindre )=  π x 7² x 15 = π x 49 x 15 = 735 π

    735 π = environ 2309.07 

    Donc la valeur arrondie au cm au cube du volume d'un pot de glace à la vanille est 2309 cm au cube.

    2) Chaque boule de glace a un diametre de 4.2 cm, son rayon mesure alors 2.1 cm.

    Valeure ( de la boule ) = 4/3 x 2.1 au cube = 12.348 centimetre au cube. 

    12.348 = environ 38.79

    Donc la valeur arrondie au centimètre cube d'une boule de glace contenu dans  la coupe et 39 cm cube.

    3) 
    Il y a deux boules de glace par coupe, il faut 200 boules de glace au chocolat pour les 100 coupes. 
    Le volume d'une boule est environ de 39 centimetre cube : 239 x39 = 7800.
    Il faut environ 7800 cm cube de glace au chocolat.
    Le volume d'un pot de glace est 3600 cm cube : 3600 x 2 ≤ 7800 ≤ 3600 x 3 il faut 3 pots de glace au choclat .

    Il y a une boule de glace à la vanille par coupe, io faut 100 boules de glace à la vanille pour les 100 coupes.
    Le volume d'une boule est environ 39 cm cube : 100 x 39 =3900.
    Il faut environ 3900cm cubede glace a la vanille.
    le volume d'un pot de glace à la vanilleest environ 2309 cm cube.
    2309 x 1 ≤ 3900 ≤ 2309 x 2, il faut 2 pot de glace a la vanille.

    Voila :)

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