BONJOUR, une personne peut m’aider svp, je ne comprend pas et je n’y arrive pas. POUVEZ VOUS M’AIDER S’IL VOUS PLAÎT MERCI Exercice 1: En période de sécheresse,
Mathématiques
kayo24
Question
BONJOUR, une personne peut m’aider svp, je ne comprend pas et je n’y arrive pas. POUVEZ VOUS M’AIDER S’IL VOUS PLAÎT MERCI
Exercice 1:
En période de sécheresse, une piscine perd chaque semaine 5% de son contenu par évaporation. En début de période
Elle contient 60 m3. On suppose que la sécheresse dure 8 semaines et que l'on n'ajoute pas d'eau.
On note Vo = 60 le volume de départ et Vn le volume d'eau dans la piscine au bout de n semaines, en m³ et n
a) Calculer ,V1 et V2
b) exprimer vn+1 en fonction de vn
C) qu’elle est la nature de la suite (Vn)? Donner ses caractéristiques
d) exprimer vn en fonction de n
E) quel sera le volume d’eau restant dans la piscine à la fin de la 8 eme semaine?
Exercice 1:
En période de sécheresse, une piscine perd chaque semaine 5% de son contenu par évaporation. En début de période
Elle contient 60 m3. On suppose que la sécheresse dure 8 semaines et que l'on n'ajoute pas d'eau.
On note Vo = 60 le volume de départ et Vn le volume d'eau dans la piscine au bout de n semaines, en m³ et n
a) Calculer ,V1 et V2
b) exprimer vn+1 en fonction de vn
C) qu’elle est la nature de la suite (Vn)? Donner ses caractéristiques
d) exprimer vn en fonction de n
E) quel sera le volume d’eau restant dans la piscine à la fin de la 8 eme semaine?
1 Réponse
-
1. Réponse kixii
a) Vo = 60
V1 = 60 * 0,95 = 57 m3
V2 = 60 * 0,95² = 54,15 m3
b) Vn+1 = 60 * 0,95^n
c) suite géométrique de raison q= 0,95 et de premier terme Vo 60
d) Vn = Vo * 0,95^n
e) V8 = 60 * 0,95^8 = 39,80 m3