Bonjour, pouvez-vous m’aider s’il vous plaît, je n’arrive pas du tout à résoudre cette exercice : On considère une droite d ayant pour équation réduite y=ax+1 d
Question
On considère une droite d ayant pour équation réduite y=ax+1 dans le plan muni d’un repère, où a est un nombre réel non nul.
1. Justifier que le point A(0,1) appartient à la droite d, quelle que soit la valeur de a.
2. Démontrer que la droite d et l’axe des abscisses sont sécants en un point B dont on déterminera les coordonnées en fonction de a.
3. Déterminer l’unique valeur de a telle que les points A, B et C(10;2) soient alignés.
Merci d’avance pour vos réponses !
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ 1°) les coordonnées de A(0 ; 1) vérifient
l' équation y = ax + 1 donc A ∈ droite !
■ 2°) intersection droite et axe des x :
ax + 1 = 0 donne ax = -1
d' où x = -1/a .
conclusion : B (-1/a ; 0) .
■ 3°) on veut ABC alignés :
vecteur BA = (1/a ; 1)
vecteur BC = (10 + 1/a ; 2) donc BC/2 = (5 + 0,5/a ; 1)
BA = BC/2 donne 5 + 0,5/a = 1/a
5a + 0,5 = 1
5a = 0,5
a = 0,1 .
vérif : BA = (10 ; 1)
BC/2 =(10 ; 1) aussi
( A est donc le milieu de [ BC ] )