Bonjour pouvez vous m’aidez svpppp

Réponse :

Explications étape par étape :

Selon l'énoncé, les points D, F, A et B sont alignés.

Toujours selon l'énoncé, les points E, G, A et C sont aussi alignés.

(DE) //(FG)

(BC)//(FG)

Selon les données de cet exercice, nous utiliserons le Théorème de Thalès.

Nous pouvons donc noté l'égalité suivante :

BC/ED = CA/AD = AE/AD

1 ) Calculons la longueur du segment [BC]

BC/ED = CA/BA

BC/8,1 = 5/6,25

(BC/8,1) x 8,1 = (5/6,25)x8,1 (ici 8,1/8,1 = 1)

BC = (5 x 8,1) / 6,25

BC = 40,5/6,25

BC = 6,48 cm

2) Calculons la longueur du segment [AD]

CA/BA = AE/AD

CA/BA = (AG+GE)/AD

5/6,25 = (6,8+4)/AD

AD x (5/6,25) = ((6,8+4)/ED) xAD

AD x 0,8 = 10,8

(AD x 0,8) / 0,8 = 10,8 / 0,8 (ici 0,8/0,8 = 1)

AD = 13,5 cm

  Déduisons-en la longueur du segment [FD]

AD = AF + FD

13,5 = 5 + FD

13,5 - 5 = 5 + FD - 5 (ici 5-5 =0)

8,5 = FD

FD = 8,5 cm