J’ai énormément besoin d’aide sur ce dm ,je suis nul en maths et surtout sur les vecteurs ! Si quelqu’un pourrais m’aider merci . Soit A(-2; 1) et C(0; -2) deux
Mathématiques
judithmichel29
Question
J’ai énormément besoin d’aide sur ce dm ,je suis nul en maths et surtout sur les vecteurs !
Si quelqu’un pourrais m’aider merci .
Soit A(-2; 1) et C(0; -2) deux points.
Soit u (1)
un vecteur.
Pour chaque réponse, excepté les questions sur les placements de points ou
de tracés, rédiger une phrase de conclusion.
1) Placer les points A et C dans un repère.
2)a) Déterminer une équation cartésienne de la droite passant par A de
vecteur directeur u.
b) En déduire l'équation réduite de cette droite.
c) Soit B(2; y), déterminer y tel que B appartienne à cette droite.
d) Placer le point B et tracer (AB).
3)a)Donner l'équation réduite de la droite d passant par C parallèle à (AB).
b) Tracer cette droite d.
4) Soit D(x; y). Déterminer par le calcul les coordonnées du point D tel
que ABDC soit un parallélogramme.
5) Placer D puis montrer que D appartient à d.
Si quelqu’un pourrais m’aider merci .
Soit A(-2; 1) et C(0; -2) deux points.
Soit u (1)
un vecteur.
Pour chaque réponse, excepté les questions sur les placements de points ou
de tracés, rédiger une phrase de conclusion.
1) Placer les points A et C dans un repère.
2)a) Déterminer une équation cartésienne de la droite passant par A de
vecteur directeur u.
b) En déduire l'équation réduite de cette droite.
c) Soit B(2; y), déterminer y tel que B appartienne à cette droite.
d) Placer le point B et tracer (AB).
3)a)Donner l'équation réduite de la droite d passant par C parallèle à (AB).
b) Tracer cette droite d.
4) Soit D(x; y). Déterminer par le calcul les coordonnées du point D tel
que ABDC soit un parallélogramme.
5) Placer D puis montrer que D appartient à d.
1 Réponse
-
1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
Voir graph
2)
a)
Equation ; ax+by+c=0
Comme u(2;1) est un vecteur directeur de cette droite , alors -b=2 donc b=-2 et a=1.
Donc équation : x-2y+c=0
Elle passe par A(-2;1) donc on peut écrire :
-2-2+c=0 ==>c=4
Donc équation :
x-2y+4=0
b)
Soit :
y=(1/2)x+2
c)
yB=(1/2)2+2=3
Donc B(2;3)
d)
Voir graph.
3)
a)
Coeff directeur de la droite (AB) : 1/2
Donc :
(d) ==>y=(1/2)x+b
Passe par C(0;-2) donc on peut écrire :
-2=(1/2)*0+b ==>b=-2
(d) ==>y=(1/2)x-2
b)
Voir graph
4)
Il faut :
vect CD=vect AB
CD(x-0;y+2) ==>DC(x;y+2)
AB(2+2;3-1) ==>AB(4;2)
vect DC=AB donne :
x=4 et y+2=2
x=4 et y=0
D(4;0)
5)
On reporte xD=4 dans l'équation de (d) :
y=(1/2)(4)-2=2-2=0
On retrouve bien l'ordonnée de D.
Donc D est sur (d).
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