Bonjour qui peut m'aider svp et m'expliquer pour que je comprenne merci développé et réduire A = 3 (14-x) + (x-7)= B = 2x + (5x + 1) - (x + 8) = C = (1,5x + 4)

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

développer et réduire

A = 3 (14-x) + (x-7)

Je vais développer une seule réponse car cela sera répétitif pour les

autres cas.

Développer c'est faire la distribution du terme devant la parenthèse

prenons 3 ( 14 - x)

3 (14 - x) est une multiplication qui s'écrit avec le symbole multiplié ou

sans le symbole multiplié

3 ×(14 -x) = 3 (14 - x)

Nous multiplions le nombre qui est devant par le contenu de la

parenthèse c'est a dire que nous allons effectuer les multiplications

suivantes

3× 14 - 3×x

le 3 souligné ici a été distribué par la multiplication

nous avons donc  

3 (14 - x) = 3 × 14 - 3 × x = 42 - 3x

Pour le calcul de l'expression A = 3(14 - x) + (x + 7)

Nous suivons les règles de priorités de calculs

1) effectuer le calcul dans les parenthèses

2) ensuite nous effectuons les multiplications et/ou les divisions

3) Enfin nous effectuons les additions et/ou les soustractions

Donc l'expression A se calcule comme suit

A = 3 (14 - x ) + x + 7

Nous supprimons les parenthèses en vérifiant le signe devant la

parenthèse

si nous avons un signe + devant la parenthèse alors

le signe des termes dans la parenthèse ne change pas

par exemple + (x + 7)

+ (x + 7) = x + 7

si nous avons un signe - devant la parenthèse alors le signe de chaque

terme change car cela correspond a une multiplication par (-1)

par exemple

- (x + 8) = -(-1) (x + 8) = (-1)  × (x) + (-1) × (8) = -x - 8

donc nous reprenons le calcul de A et nous avons :

A= 42 - 3x + x + 7

Nous regroupons les termes en x ensemble et les termes sans ensemble

et nous simplifions l'expression

A = 49 - 2x

B = 2x + (5x + 1) - (x + 8)

B = 2x + 5x + 1 - x - 8

B = 6x - 7

C = (1,5x + 4) - (0,8 - 3x) + 5x

C = 1,5x + 4 - 0,8 + 3x + 5x

C = 9,5 x + 3,2

D = -(4+ 5y - 2x) + (6y - 3 + 8x)

D = - 4 - 5y + 2x + 6y - 3 + 8x

D = y + 10x - 7