Mathématiques

Question

bonjour est ce que vous pouvez s'il vous plaît m'aider? merci ​
bonjour est ce que vous pouvez s'il vous plaît m'aider? merci ​

1 Réponse

  • Dérivée :
    f’(x) = 1 - 1/x²

    f’(x) = 0
    1 - 1/x² = 0
    x² -1 = 0
    x² = 1
    sur l’ensemble de définition la solution est
    x = 1

    f(1) = 1 + 1/1 = 2
    Le minimum est atteint au point (1 ; 2)

    2.
    N(x;y)
    OA = y = 1/x
    OM = x

    Périmètre = 2x + 2/x = 2(x + 1/x)
    D’après la première partie on sait que
    x + 1/x atteint son minimum en 2
    Donc le périmètre minimum est de 2*2 = 4
    2x + 2/x = 4
    x + 1/x = 2
    Donc x est égal à 1
    et y est égal à f(1) = 1
    Le point N a comme coordonnées (1;1)