Bonjour s’il vous plaît aidez moi j’ai un dm à faire depuis plusieurs jours j’essaie je n’y arrive vraiment pas je suis en seconde je vous remercie

Réponse :

EX1

1)  vec(AB) = (- 3+1 ; 3-5) = (- 2 ; - 2)

    vec(DC) = (2-4 ; 3-5) = (- 2 ; - 2)

2) puisque vec(AB) = vec(DC)  donc ABCD est un parallélogramme

3) I centre de ABCD

I milieu de (AC)  ⇒ I((2-1)/2 ; (3+5)/2) = (1/2 ; 4)

4) vec(AI) = (1/2 + 1 ; 4-5) = (3/2 ; - 1)

5) vec(AE) = 2vec(AD) + 2vec(AB)

                 = 2(5 ; 0) + 2(- 2 ; - 2)

                 = (10 ; 0) + (- 4 ; - 4)

        vec(AE) = (6 ; - 4)

6) det(vec(AI) ; vec(AE)) = xy' - x'y = 3/2) *(- 4) - 6* (-1) = - 6+6 = 0

7) les points A; I et E sont alignés car les vecteurs AI et AE sont colinéaires          

Explications étape par étape :